長男は、小学4年生。

先日、あまりに悪いテストの答案を持って帰宅しました。

なんでこんなに悪い点数をとったのか・・・、テスト内容を見ると、概数(がいすう)が全然分かっていなかったんです。

ママ
あんた、概数が全然できてないやない!
長男
わかっと〜し。

そうはいうものの、わかっていないのは、このテスト結果が証明しているわけで・・・、このままではヤバい!

そう感じたものの、なかなか親のいうことは聞かないんですよね。

そこで、考えました!

 

長男はネット検索が趣味で、ちょこちょこわからないことは検索しているんです。

そこで、教科書とは違ったわかりやすい言葉に直し、教えてくれる記事があったら・・・。

もちろん、うちの子以外にも同じく概数問題で悩む子の助けにもなるのではないか?

 

そこで、概数について

  • 意味
  • 範囲(最小・最大)
  • 例題

などを一つひとつわかりやすく説明していきたいと思います。

ついつい間違えちゃいがちな問題も、実際に長男が間違えていた宿題の中から抜粋し、詳しく解説していますので参考にしてください。


概数とは?意味を説明

長男
概数って意味がわからん。
ママ
そこからの説明ね。

概数とは、だいたい=おおよその数のことをいいます。

概数の概という字は、概ね(おおむね)という意味があり、概ねの数(だいたいの数)というわけですね。

概数

  • 5以上(5・6・7・8・9)は切り上げ
  • 5以下(4・3・2・1)は切り捨て

つまり、166を十の位まで(整数)の概数で表すならば・・・6は切り上げの対象になるので、170。

164だったら、4は切り捨ての対象となり、答えは160となるんです。

 

長男
数が大きくなったらわからん。
ママ
小数点以下〜千までの位を概数にすると、こんな感じ。

概数

  • 切り上げということは、上の数に1足す
  • 切り捨てということは、そこにある数を0にしてしまう

つまり、四捨五入するということ。

 

ママ

5は、切り上げとなるため上に1足される!

ここを間違えないようにしましょう。

 

概数だけじゃない!

単位換算問題もわからないという子には、こちらの記事もオススメです。

 

概数の範囲とは?最小〜最大まで

長男
でも、概数の問題で「一番小さい数と一番大きい数をもとめよ」ってやつが、よくわからん。
ママ
上では、切り上げ・切り捨てというのがわかったけど、逆に概数の中から細かな数を求める問題ね。

百の位で四捨五入して46000

この中で、一番大きい数と一番小さい数を求める場合、

  • 一番大きい数は、46499・・・5以下は切り捨てられるものの、これを46500にすると5は切り上げ47000になる
  • 一番小さい数は、45500・・・これを切り上げると46000になるものの、45400にすると4は切り捨てになり45000になる

そのため、45500以上46499以下が範囲となるわけです。

概数

つまり、求めたい46000という数の中で、最大最小を予測して、概数にしても変化しない数の上限を求めるということになります。

ママ
ここまでわかったら、あとは例題をいくつか実際に解いてみること!

概数問題①〜⑤を解いてみよう!

ママ
まずは、①〜⑤の問題を、答えを見ずに解いてみましょう。

問題

【29153】四捨五入で、一万のくらいまでの概数にせよ。

四捨五入で百の位までの概数にした時、3400になる整数のうち一番小さい数と一番大きい数を出せ。

1つの重さが384gのジャムがあります、このジャム215個分の重さはおおよそ何グラムになるか、上から1けたの概数にして答えを見積もりましょう。

【19.7÷8】商を整数で出し、あまりも求めよ。

【395×62】上から1けたの概数にして、積や商の大きさを見積もりましょう。

 

解答

ママ
解答と、その説明をしていくわね。
①の解答

30000

一万の位までの概数にするということは、千までの数は0にするということ。

この時、【29153】一万の位は2、千の位は9なので、9は切り上げて2に1プラスされるわけです。

ということで、30000になりますが、これが24153だと4は切り上げの対象にならず切り捨てとなり20000になりますね。

②の解答

一番小さい数=3350

一番大きい数=3499

【3400】これは百の位までの概数になっています。

 

ママ

つまり、十の位がどうなるか、そこを考えなくてはいけません。

切り上げるための1番大きな数が5。

切り捨てるのは4から。

つまり、一番小さい数を求めたい時は、切り上げとなる最小数を求めるため、3350となります。

また一番大きい数を求める際は、5にしたら切り上げになってしまうため、そうならない数を考えると4。

そして、十や一の位は最大数である9を持ってくる必要があります。

3599にすると、百の位までの概数にした時、3600になってしまうのでNG。

そして、3500だと明らかに違うため、3500よりも1少ない3499が最大となるわけです。

③の解答

400×200=80000

約80000g

384を上から1けたの概数にするということは、8は切り上げるため3+1となり、400。

215を上から1けたの概数にした際、1は切り捨ての対象となるため、200。

つまり、この400と200をかけた数が答えになるというわけです。

④の解答

2あまり3.7

概数

ここで注意しなければならないのが、「小数点」

整数とは、1以上の数で、0.?は少数なので整数にはなりません。

197÷8だったら、24あまり5になるところですが、この問題には「小数点があります」。

したがって、3.7の中に8は入らない・・・、つまり0。

なので、あまりが3.7になるというわけです。

ママ
よく考えればわかる問題ですが、この小数点を見逃しちゃわないように注意しましょう。
⑤の解答

24000

ママ
ここで注意することは、395×62とそのまま計算してしまわないこと!

「上から1けたの概数にして」これがポイント!

395×62を、400×60という上から1けた概数にしてから計算するんです。

そうなると、4×6=24、0が3つあるわけだから000をそれに足して24000と簡単に答えが出ます。

長男
な〜ん、ひっかけ問題ばっかりやん!
ママ

算数って、そういうもんだから。

これが日常にも生きてくるんよ。

 

 

といっても、子供の宿題を見ていると「なんでこんなところで間違えてるん」「また同じ間違いして「問題読みなさい」など、イライラしてしまいますよね。

だいたいどこも一緒です。

そんな苦痛を解除するためには、塾などで第三者から教えてもらうのも1つの方法なのか・・・と思ったり。

なかなか親が思うようにはいきませんね。

そんな時、タブレットに頼るのも手かもしれません。

 

最後に

ポイントをまとめますね。

  • 概数は、おおよそ・だいたいの数のこと
  • 5以上は切り上げ、上の数に1を足す
  • 5以下は切り捨てるため、そこにある数を0にする

 

基本は分かっていても、ついつい位の指定や商を整数で出してからという部分を見逃しがち。

問題をしっかり読めばわかるのに〜・・・ってこと、多いと思います。

とにかく、計算を見る前に、問題の文章をしっかり読んで見落とさないようにしましょうね。

 

長男の場合、とにかく問題を読んでいない。

「千までの位の概数にして計算せよ」といっているのに、そこを読まずにそのまま計算して最後で概数にしても答えは違う。

そこをきちんと読んでいないから、こうなってる・・・分かっていないんですよね。

まずは、基本をしっかり頭に入れ、問題を読むこと!

これが重要ですね。



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